Открыть главное меню

Нониус

Внешний вид нониуса штангенциркуля (внизу изображения).
В середине фотографии видна основная шкала, вверху указана цена деления нониуса — 0,02 мм.
Цифрами от 1 до 6 на нониусе обозначены размеры от 0,1 мм до 0,6 мм соответственно.

Но́ниус (шкала́-но́ниус, шкала́ Но́ниуса, вернье́р) — вспомогательная шкала, устанавливаемая на различных измерительных приборах и инструментах, служащая для более точного определения количества долей делений основной шкалы.

Принцип работыПравить

 
На этом рисунке нониус (нижняя шкала) показывает 7 целых 6 десятых деления основной (верхней) шкалы. Целая часть обычно определяется по показаниям нулевого деления нониуса, а дробная часть определяется по номеру того деления нониуса, которое точно совпадает с делением основной шкалы (обведено красным пунктиром).

Принцип работы шкалы основан на том факте, что человек гораздо точнее замечает совпадение делений, чем определяет относительное расположение одного деления между другими.

Шкала-нониус имеет деления, расстояние между которыми на определенную величину меньше, чем между делениями основной шкалы. Одно деление нониуса может соответствовать как одному делению основной шкалы, так и нескольким. В последнем случае разность длин пропорционально увеличивается. Цену деления нониуса Fnon можно определить по формуле:

 ,

где

Lmain, Lnon — длина деления соответственно основной шкалы и нониуса;
n — количество всех полных делений основной шкалы и одного неполного, которые соответствуют одному делению нониуса;
Fmain — цена деления основной шкалы.
 
Механические датчики перемещений с нониусными шкалами на трещинах на стенах здания (Дворец Юсуповых на Мойке, Санкт-Петербург).

При выполнении измерений по положению нулевой отметки нониуса определяют целое количество делений основной шкалы Nmain, а по наилучшему совпадению отметок нониуса с отметками основной шкалы — количество делений нониуса Nnon. Значение V измеряемой величины определяется как сумма произведения количества делений основной шкалы на цену её деления и соответствующего произведения для нониуса по формуле:

 .

Принцип нониуса впервые был изобретён Абу Али ибн Синой.

"В «Книге о способе, предпочитаемом другим способам при конструировании наблюдательного инструмента» (Макала фи-т-тарик ал-лази асараху ‘ала саир ат-турук фи иттихаз ал-ала ар-расадиййа), изданной с немецким переводом Э. Видеманом и Т. В. Йёйнболлом [Wiedemann E., Juynboll Th. W. Avicennas Schrift über ein von ihm ersonnenes Beobachtungsinstrument. – Acta Orientalia, 1927, Bd. 5, S. 81–167], Ибн Сина описал изобретенный им наблюдательный инструмент, который по его мнению, должен был заменить астролябию; интересно, что в этом инструменте для уточнения измерений впервые применялся принцип нониуса" (Розенфельд, с. 80–81)[1]. Название «нониус» это приспособление получило в честь португальского математика П. Нуниша (1502—1578), который изобрёл прибор другой конструкции (англ.), использующий тот же принцип[2]. Современная конструкция шкалы была предложена в 1631 году французским математиком Пьером Вернье, в честь которого её называют также «вернье́р»[3].

ФотогалереяПравить

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Розенфельд Б. А. Астрономия стран ислама // Историко-астрономические исследования. Выпуск XVII. / Ответственный редактор Л.Е. Майстров. — М., 1984. — С. 67–122.
  2. Biography of Pedro Nunes Salaciense. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland (November 2010). Дата обращения 8 апреля 2014.
  3. Нониус // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.

ЛитератураПравить

СсылкиПравить