У царевичей были всё-таки не "мамы", а "мамки". "Мамка" - это устаревшее понятие, обозначающее, грубо говоря, главную няньку. Нянька - для, так сказать, черновой работы, а мамка - что-то вроде старшей гувернантки.
Это исторический термин, который вы найдёте в любом крупном толковом словаре. В частности в толковых словарях Ушакова, Ожегова и Ефремовой.
Ушаков: мамка - 1. Кормилица, нянька (устар.). «В детстве мамка его ушибла.» Ожегов: мамка - 2. Кормилица, нянька (устар.). Ефремова: мамка - II ж. устар. Кормилица, нянька.
И это ещё не говоря о том, что в любом историческом романе о царской семье тех времен вы увидите именно "мамку". Например, у Алексея Толстого в его романе про детство и юность Петра Первого:
"В Преображенском дворце пустынно, только челядь бегает на цыпочках, да по темным углам шепчутся старухи — мамки, няньки."
"Вечером мамки и няньки, повитухи и дворцовые дурки суетливо заскрипели дверями и половицами: «Царь приехал…»."
"— Ох, рано ему детей отдала, — надо бы им с мамками еще понежиться…"
Мне неизвестно, из каких соображений редакция словаря Б. и Е. решила использовать "мама" вместо "мамка". В любом случае, сейчас слово "мама" является положительным, общеупотребительным, тогда как раньше дети из "хороших семей" звали своих матерей "маменька", "матушка", а не "мама". "Мама" тогда употреблялось в другом значении, возможно, считалось просторечным, детским (косвенный вывод). Поэтому считаю коррекцию текста статьи из ЭСБЕ более чем уместной, устраняющей недоразумения и неверное понимание.