Обсуждение:Интегральное исчисление

Я потихоньку привожу формулы в нормальный вид. Возник вопрос: нам на МатФаке интегралы вводились через верхние и нижние суммы Дарбу. То есть имеется разбиение отрезка на интервалы. На каждом интервале выбирается точка в которой f(x) максимально и минимально. Затем суммируется по верхним точкам — получим верхние суммы Дарбу. И суммируется по нижним точкам — нижние суммы Дарбу. Любая интегральная сумма лежит между верхней и нижней суммой Дарбу. Затем показывается, что в пределе суммы Дарбу равны. Какое доказательство лучше?

Козырь С. М.

На любителя. Я предпочитаю суммы Римана. Мне они кажутся более естественными. Но в любом случае критерий Дарбу интегрируемости должен быть приведен. Правда не здесь, а в основной статье.

Вообще, всю эту статью надо переписывать заново. Страница плотного текста — это ужасно. ПБХ 15:22, 15 августа 2007 (UTC)

Егор:

Я не понял, как «определяется» треугольник. Площадь прямоугольного треугольника можно посчитать если заметить, что если отложить точно такой же треугольник рядом, то получится прямоугольник. Фраза не верна без слова прямоугольного или словах «о делении треугольник(добавочный) на 2». В моем варианте исправления далее будет следовать противоречие : Площадь параллелограмма определяется аналогичным, чуть более сложным образом, через площади прямоугольника и треугольника. Мне видится правильным определять параллелограм, через прямоугольник и 2 "отрезанных" прямоугольных треугольника. А через пар-грам вводить треугольник. Единственное, если статья написана в ключе истории математики, то ход рассуждения был иной. Этот момент нужно проработать. 77.232.15.85 20:01, 6 марта 2010 (UTC) P.S. про Римана и Дарбу: Мы вводили в начале сумму Римана, затем интеграл, а потом уж говорили про суммы Дарбу. Мне это кажется более естественным. 77.232.15.85 20:08, 6 марта 2010 (UTC)

Грамматические ошибки

Очень много грамматических ошибок.