Фамилия склоняется или не склоняется? править

Как правильно: у Нины Коста, или у Нины Косты? Апрельская кошка.

Ужгород править

На 7.11.1941 (когда родилась Нина Коста), Ужгород входил в состав Венгрии. И только после 1945 года - в составе Украины.
С уважением, Юлия (Missjulbars)