Обсуждение:Минус-кубик

МИНУС – КУБИКИ Сейчас мы рассмотрим игры, в которых перемещение фишек осуществляется за счёт свободной ячейки, но не на плоскости, а в кубике. В простейших из них, так сказать, головоломке «Игра-7» семь одинаковых кубиков уложены в кубическую коробочку вдвое большего размера, так что остаётся свободным место ещё для одного кубика. На иллюстрации вы видите эту игру. Головоломку из семи кубиков придумал датский математик, профессор Пит Хейн (1973 год.). Автор назвал свою головоломку «Блокс-бокс», что приблизительно переводится как коробка с кирпичиками. В первоначальном варианте блок-бокса, выпускаемом в Венгрии, грани всех семи кубиков окрашивались двумя цветами: три грани, сводящиеся в одной вершине – одним цветом, три другие - другим. Первоначально кубики укладывались в коробочку так, чтобы все грани, примыкающие к поверхности большого куба, были одного цвета, а три грани в выемке – другого.

Это и есть та правильная расстановка кубиков, которую требуется получить после перепутывания кубиков. 

На первый взгляд кажется что, переставляя (передвигая) кубики, можно поменять расцветку наоборот (но только для этого их придётся вынуть из коробочки и все кубики перевернуть). Эта ловушка, как нам кажется, и составляет главное достоинство блок-бокса: если, не указывая цвета, поставить задачу получения одноцветной раскраски поверхности, то из двух мыслимых вариантов один будет достижим, а другой – нет. Выпускаемые аналогичные головоломки в России (г. Москва и г. Свердловск) называются «Минус–кубики». В сущности, это тот же блок-бокс, но с другой раскраской кубиков: для упрощения технологии изготовления их склеивают из двух П- образных половинок (двух цветов). Кубики надо расставить так, чтобы с любой стороны прозрачной коробочки на кубиках был виден только один цвет, в том числе и на кубиках за пустым местом. Решить эту головоломку труднее, чем блок-бокс. Дело в том, что заранее не известно, какой цвет должен быть с какой стороны. На иллюстрациях мы вам представляем головоломку «Минус-кубик» московского исполнения (а) и свердловского исполнения (б), а так же конструкцию кубиков (в) и различные способы укладки элементов (малых кубиков) в прозрачную коробочку (пять способов укладки).

В частности, в московской головоломке «Минус–кубик» есть три кубика вида (5) и по одному видов (1-4), а в свердловской головоломке «Минус-кубик» два вида (5), два вида (4), остальные встречаются по разу.

Практика показывает, что московский кубик собирать легче. Это объясняется тем, что в московской укладке больше свободы: имеется много разных способов составления правильной расцветки, причём дырку можно устроить в любом из восьми углов коробочки; для свердловского варианта есть только два способа правильной укладки. Математические расчёты показывают, что число различных укладок кубиков московской игры равно 1454, из них правильных – 48. МИНУС – КУБИК (3х3х3) Увеличение числа элементарных кубиков в коробочке не усложняет головоломку, а как бы её нагромождает. Красивый вариант получается в игре с 26 элементарными кубиками, в которой кубики парами двигаются за счёт наклонов коробочки. Если в наружных стенах сделать отверстие, игра становится разнообразнее. Зажимая пальцами кубики через отверстия, можно перемещать любой из них поочерёдно. Дальнейшее увеличение числа кубиков делает головоломку неудобной для игры.

Из книги: "ГОЛОВОЛОМКИ ИЗОБРЕТАТЕЛИ ГОЛОВОЛОМОК ИГРЫ РАЗНЫХ НАРОДОВ 2003" Жукова Е.В. и Жуков В.П. Adobe Riader pdf-формат, в архиве Zip 115 Mb https://docs.google.com/file/d/0ByM5H0eI6NbLQUJqSzdhV3hhUWs/edit?usp=sharing "ГОЛОВОЛОМКИ ИЗОБРЕТАТЕЛИ ГОЛОВОЛОМОК ИГРЫ РАЗНЫХ НАРОДОВ 2003" Жукова Е.В. и Жуков В.П. Microsoft Word doc-формат, в архиве Zip 310 Mb https://docs.google.com/file/d/0ByM5H0eI6NbLcWdHQWthOXQ4SGs/edit?usp=sharing

178.54.20.95 09:51, 1 мая 2014 (UTC)