Обсуждение:Ноль в нулевой степени

Можете помочь перевести из en wiki

https://en.wikipedia.org/wiki/Indeterminate_form#Indeterminate_form_00 If the functions f and g are analytic at c, and f is positive for x sufficiently close (but not equal) to c, then the limit of f(x) ^g(x) will be 1. Otherwise, use the transformation in the table below to evaluate the limit.ZBalling (обс.) 18:46, 24 августа 2019 (UTC)

Если функции f и g являются аналитическими в точке c, и функция f принимает положительные значения для x достаточно близких к c но не равные ему, то пределом f(x) ^ g(x) будет 1. (также - Раскрытие неопределённостей) `a5b (обс.) 00:15, 25 августа 2019 (UTC)

Там основная проблема, что есть еще определение на другой странице: https://en.wikipedia.org/wiki/Zero_to_the_power_of_zero

However, under certain conditions, such as when f and g are both analytic functions and f is positive on the open interval (0, b) for some positive b, the limit approaching from the right is always 1. И вот какое из них лучше вставить. ZBalling (обс.) 16:36, 30 августа 2019 (UTC)

А к чему эти уточнения вообще? Выяснение точных условий, при каких предел f(x) ^g(x) равен 1, выходит далеко за рамки темы статьи, которая посвящено совершенно другой проблеме — полезно или нет соглашение о нуле в нулевой степени. Более того, он увеличивает опасность ошибки неквалифицированного читателя, который может некорректно применить данное правило — уж лучше пусть применяет общие теоремы о пределах. LGB (обс.) 16:43, 30 августа 2019 (UTC)

Вы же сами поставили прояснить на это место. ZBalling (обс.) 16:52, 30 августа 2019 (UTC)

Запрос на прояснение относится к вставленной вами фразе «Впрочем, эта неопределённость особенная, и для неё существует сильное ограничение на то, чтобы она не равнялась единице», смысл и назначение которой решительно непонятны. И что такое «ограничение на неопределённость»? В каком АИ используется такой термин? Я его пока нигде не встречал. По-моему, без этой фразы можно смело обойтись, она ничего не даёт читателю. LGB (обс.) 17:10, 30 августа 2019 (UTC)

Не понятен без того, что мы собственно обсуждаем в этом разделе. Если это вставить или прочитать работу по ссылке, то все становится понятно. Кстати, надо еще пару ссылок добавить. ZBalling (обс.) 17:23, 30 августа 2019 (UTC)

Вы предложили к обсуждению выяснение точных условий, при каких предел f(x) ^g(x) равен 1. Вы не ответили на мою реплику о том, что данная задача не имеет отношения к теме статьи, ей должна быть посвящена отдельная статья либо раздел в статье Раскрытие неопределённостей. Там эта тема была бы вполне уместна. LGB (обс.) 17:29, 30 августа 2019 (UTC)

Поймите, мало того, что люди путают понятие 0^0 с (->0)^(->0), так они еще не понимают, что сложно подобрать функцию с данной неопределенностью, у которой предел был бы не 1. Понимаете? Кстати, добавил два других источника из англ. wiki ZBalling (обс.) 17:34, 30 августа 2019 (UTC)

Вместо того, чтобы ответить на дважды заданный вопрос: «какое отношение данная задача имеет к теме статьи?», вы формулируете новую проблему, также не связанную с темой статьи: «сложно подобрать функцию с данной неопределенностью, у которой предел был бы не 1». Почему сложно? И зачем подбирать функции, если в статье уже дан конкретный контрпример, этого вполне достаточно, углубляться в его анализ — явный оффтопик. LGB (обс.) 17:43, 30 августа 2019 (UTC)

Ни одна другая неопределенность себя так не ведет. Я трижды ответил на ваш вопрос. Если вы не видите ответа, то спрашивайте людей из англ. wiki. ZBalling (обс.) 17:49, 30 августа 2019 (UTC)

Доказательство предела для аналитических функций (доказательство Мёбиуса), конечно в современной формулировке, использовалось Rationale for International Standard— Programming Languages— C, Revision 5.10 April-2003 для выбора, грубо говоря, между pow() и powr() в стандарте C99.

Да и вообще, с тех пор "S...." и товарищи перестали предъявлять претензии к геометрам в постоянном использовании $x^{0}==0^{0}==1$ для сокращения сумм, рядов и прочего, прочего. Собственно, сейчас, с этого определения почти все курсы матана начинаются. К стати, этого факта в статье тоже нет, что все подразумевают $0^{0}==1$, не только в числовых вычислениях, но и в символьных (т.е. в формулах). Так же как и упоминания об Эйлере, который эту кашу и заварил своим определением функции $0^{x}$. Сергей Леонтьев, Крипто-Про (обс.) 10:13, 29 сентября 2021 (UTC)

Похоже, нам не светит придти к консенсусу. Предлагаю вынести вопрос на форум проекта Математика, пусть общественность решит. LGB (обс.) 17:54, 30 августа 2019 (UTC)

Мы не спорим ни о чем. Я просто перевожу англ. wiki. Зачем вообще выносить это на обсуждение? ZBalling (обс.) 17:57, 30 августа 2019 (UTC)

Лучше бы помогли мне это перевести. Заодно можно и в другую статью инфу добавить. Вот уж правда. А еще там есть второй пункт про x^y, можно тоже прокомментировать ZBalling (обс.) 18:05, 30 августа 2019 (UTC)

• Я добавил раздел Раскрытие неопределённости 0⁰, воспользовавшись переводом a5b. Я написал достаточно подробно, чтобы уменьшить вероятность ошибок. — Алексей Копылов 03:05, 11 сентября 2019 (UTC)

Странный пример с limit x^y

Мне очень не нравится пример в начале статьи. Вы еще помните, как выглядят двойные (повторные) пределы и пределы функции двух переменных? Это кстати разные вещи. И там такой переход от одного к другому. Ух. https://en.wikipedia.org/wiki/Limit_of_a_function#Functions_of_more_than_one_variable https://en.wikipedia.org/wiki/Limit_of_a_function#Sequential_limits И если мы возьмем "нормальную" функцию x^x (мы всё-таки говорим о функции одной переменной), то все попроще, wolfram вообще утвержает, что предел существует (и два односторонних предела) в точке 0. https://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+x-%3E0%2B+x%5Ex О ля, ля. ZBalling (обс.) 01:36, 25 августа 2019 (UTC)