Обсуждение:Прямая сумма
Параграф: Прямая сумма пространств
" Тогда X является линейным пространством, содержащим подпространства M1, M2... "
M1, M2 итд не являются подмножествами X - а следовательно не явл. подпространствами.
91.122.86.179 12:04, 12 сентября 2011 (UTC)
- ВП:Правьте смело (особенно если есть ВП:АИ) --Fractaler 06:53, 13 сентября 2011 (UTC)
Абелевы группы, гильбертовы пространства... править
Удалил раздел про сумму абелевых групп: во-первых, он фактически копирует раздел про сумму векторных пространств, во-вторых — произведение групп (и почему группы обязательно должны быть абелевыми, из этого раздела понятно не было). Ещё удалил пару свойств суммы гильбертовых пространств, из которых, на мой взгляд, мало что можно было понять. Лучше уж написать про гильбертовы пространства отдельный раздел: как на их прямой сумме вводится скалярное произведение, какие есть требования сходимости и так далее. Danneks 10:28, 17 июля 2013 (UTC)
прямая сумма трех прямых править
"Трёхмерное линейное пространство является прямой суммой плоскости и любой прямой, не лежащей в этой плоскости, но пересекающей её, а также прямой суммой любых трёх попарно различных, не параллельных прямых." А если все три прямые лежат в одной плоскости? Clothclub 21:48, 30 июля 2014 (UTC)
- Надеюсь, сейчас лучше написано... Danneks 11:04, 31 июля 2014 (UTC)
- Теперь вот этот кусок, по-моему, стал неправильный: "Трёхмерное линейное пространство является прямой суммой плоскости (то есть двумерного подпространства) и любой прямой (одномерного подпространства), не лежащей в этой плоскости". Если прямая не лежит в плоскости, она может быть ей параллельна. Но при этом вектор на этой прямой можно перенести параллельно самому себе в эту плоскость. Т.е. он будет принадлежать сразу двум собственным подпространствам, что невозможно.Clothclub 23:00, 3 августа 2014 (UTC)
- Но ведь операция суммы подпространств, вроде бы, определена только для линейных подпространств? Как её распространить на аффинные, не очень понятно — что такое, например, сумма двух скрещивающихся прямых в трёхерном пространстве? На всякий случай сейчас изменю ссылку в определении. Danneks 05:43, 4 августа 2014 (UTC)
- Простите, я не спец по данному вопросу. Просто сам хотел разобраться. Извините, если ввел в заблуждение. Наверное, в линейном пространстве все параллельные плоскости считаются одной плоскостью. Поэтому если прямая параллельна какой-то плоскости, то она и лежит в ней.Clothclub 16:39, 6 августа 2014 (UTC)
- Но ведь операция суммы подпространств, вроде бы, определена только для линейных подпространств? Как её распространить на аффинные, не очень понятно — что такое, например, сумма двух скрещивающихся прямых в трёхерном пространстве? На всякий случай сейчас изменю ссылку в определении. Danneks 05:43, 4 августа 2014 (UTC)
- Теперь вот этот кусок, по-моему, стал неправильный: "Трёхмерное линейное пространство является прямой суммой плоскости (то есть двумерного подпространства) и любой прямой (одномерного подпространства), не лежащей в этой плоскости". Если прямая не лежит в плоскости, она может быть ей параллельна. Но при этом вектор на этой прямой можно перенести параллельно самому себе в эту плоскость. Т.е. он будет принадлежать сразу двум собственным подпространствам, что невозможно.Clothclub 23:00, 3 августа 2014 (UTC)