Обсуждение:Формула Лиувилля — Остроградского
Последнее сообщение: 9 лет назад от Clothclub в теме «вывод формулы»
Хотелось бы увидеть правило дифференцирования определителя размерности n, а не только 2.--Артём с Днепра 13:55, 23 января 2011 (UTC)
И еще неплохо бы какую-нибудь ссылку на вывод этого правила Фн 13:08, 10 июня 2013 (UTC)
вывод формулы править
>решения линейно независимы, поэтому W≠0
Вообще-то, если функции линейно независимы, из этого еще не следует, что W≠0 (их вронскиан не равен нулю). Это верно только для решений линейного однородного дифференциального уравнения. Причем, эта "верность" как раз и доказывается по формуле Лиувилля. А здесь все наоборот: формула Лиувилля выводится на основе неравенства вронскиана нулю. Так как же правильно?