Обсуждение шаблона:Алгебра

Мои изменения

1. Поставил разделы примерно в том порядке, в каком их изучают,
2. Добавил полилинейную алгебру - это довольно значимый раздел линейной алгебры,
3. Дифференциальную алгебру включил в абстрактную (хотя, честно, я не понимаю, чем этот раздел так значим :)), туда же добавил коммутативную алгебру (изучающую коммутативные кольца и модули над ними и непосредственно используемую в алгебраической геометрии) и теорию представлений (на том основании, что Ленг обсуждает ее вместе с абстрактной алгеброй в своем классическом учебнике).
4. Временно засунул сюда теорию категорий, пусть будет здесь, пока не решим вопрос с фундаментальными разделами.

Надеюсь, больших возражений не будет :) — Kallikanzarid_talk 21:24, 6 сентября 2011 (UTC)

• У меня только один вопрос: универсальная алгебра — это раздел? Я не специалист, но в тех источниках которые у меня под рукой указано, что это "алгебраическая система с пустым множеством отношений", а про "Дифференциальную алгебру" у Виноградова четко сказано, что это раздел алгебра, но против причисления ее к абстрактной ничего не имею. Ink 09:31, 7 сентября 2011 (UTC)

• Универсальная алгебра - это раздел, хоть и не такой большой, как абстрактная или гомологическая алгебра, например. Так, я знаю человека, который занимается применением методов универсальной алгебры к теории групп. Можете также посмотреть статью на англовики. — Kallikanzarid_talk 22:10, 7 сентября 2011 (UTC)

• До меня дошло: в ваших источниках говорится про алгебру (в смысле универсальной алгебры как раздела), обладающую универсальным свойством :D — Kallikanzarid_talk 03:00, 8 сентября 2011 (UTC)

• Например, универсальная обертывающая алгебра данной алгебры Ли обладает универсальным свойством, это следствие сопряжения соответствующего функтора с функтором, сопоставляющим ассоциативной алгебре с единицей алгебру Ли с операцией-коммутатором, и леммы Йонеды. Понятное дело, что универсальных свойств много (как минимум столько же, сколько и представимых функторов :) — Kallikanzarid_talk 03:21, 8 сентября 2011 (UTC)

• спасибо, что объясняете. Ink 08:10, 8 сентября 2011 (UTC)