Поле валентных сил

Поле валентных сил (англ. Valence force field) — приближение квантовой химии, которое представляет межмолекулярные силы как многочастичные взаимодействия и пытается связать модельные параметры с экспериментальными результатами. Все силовые взаимодействия представляются только изменение длины связей и углов в треугольнике образованными тройками атомов. Такую модель можно использовать для связи этих валентных сил с упругими константами.

Атомарная структура алмаза. Показаны ближайшие тетраэдры с ближайшими соседями и ближайшими к ближайшими соседями. При деформации атомы смещаются из положений для идеального кристалла (показано серым).

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия для структуры алмаза впервые была рассмотрена в работе

${\begin{alignedat}{2}\Phi &={\frac {1}{2}}k_{r}\sum \delta r_{ij}^{2}+k_{rr}\sum \delta r_{ij}\delta r_{jk}+{\frac {1}{2}}r_{0}^{2}k_{\theta }\sum \delta \theta _{ijk}^{2}+r_{0}k_{r\theta }^{'}\sum \delta r_{ij}\delta \theta _{ijk}\\&+r_{0}k_{r\theta }^{''}\sum \delta r_{ij}\delta \theta _{kjl}+r_{0}^{2}k_{\theta \theta }^{'}\sum \delta \theta _{ijk}\delta \theta _{ijl}+r_{0}^{2}k_{\theta \theta }^{''}\sum \delta \theta _{ijk}\delta \theta _{ljm},\end{alignedat}}$

где $\delta$ обозначает изменение по сравнению с равновесной величиной. Например, $\delta r_{ij}$ соответствует изменению расстояния между атомами с индексами i и j по сравнению с равновесным расстоянием r₀. Силовые константы: $k_{r}$ — отвечает за изменение длины связи между ближайшими соседями, $k_{rr}$ — константа взаимодействия двух связей между атомом j и ближайшими соседями i и k, $k_{\theta }$ — угловая жёсткость для угла образованного связями атомов i, j и k обозначаемого $\theta _{ijk}$, $k_{r\theta }^{'}$ — константа взаимодействия связи образованной атомами i и j, которая формирует угол $\theta _{ijk}$, $k_{r\theta }^{''}$ — константа взаимодействия связи образованной атомами i и j, которая не образует угол $\theta _{ijl}$, $k_{\theta \theta }^{'}$ — константа взаимодействия связей между углами $\theta _{ijk}$ и $\theta _{ijl}$, которые имеют одну общую связь ij, $k_{\theta \theta }^{''}$ — константа взаимодействия связей между углами $\theta _{ijk}$ $\theta _{ljm}$, которые не имеют общей связи.

Равновесные положения атомов

Индекс	1	2	3	4	5	6	7	̅1̅	̅2̅	̅3̅	̅4̅	̅5̅	̅6̅	̅7̅
x	0	a	a	0	-a	-a	0	½a	-½a	-½a	½a	½a+a	½a+a	½a
y	0	a	0	a	-a	0	-a	½a	-½a	½a	-½a	½a+a	½a	½a+a
z	0	0	a	a	0	-a	-a	½a	½a	-½a	-½a	½a	½a+a	½a+a