Правдоподобие принятой последовательности — в теории кодирования, оценка вероятности
того, что принятая последовательность
является результатом передачи последовательности
и определяется как
![{\displaystyle P\left({{\vec {r}}|{\vec {v}}}\right)=\prod \limits _{i}{P\left({r_{i},v_{i}}\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19ab91103003b06056d36c0cbe99ccd236c2b2ca)
Для двоично симметричного канала правдоподобие принятой последовательности равна
![{\displaystyle P\left({{\vec {r}}|{\vec {v}}}\right)=\prod \limits _{i}{\left({1-p}\right)\left({\frac {p}{1-p}}\right)}^{d\left({r_{i},v_{i}}\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dce888fdaa2539c16459c30458d288d9b096129f)
где
— характеристика двоично симметричного канала,
— расстояние Хемминга между битами потенциально переданной и принятой последовательности.
Для канала с аддитивным белым гауссовским шумом:
![{\displaystyle P\left({{\vec {r}}|{\vec {v}}}\right)=\prod \limits _{i}{{\frac {1}{\sqrt {\pi N_{0}}}}\exp \left({-{\frac {1}{N_{0}}}\left({r_{i}-m\left({v_{i}}\right)}\right)^{2}}\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d6705150e88593622ea266d3cb62bdc2fd27dba)
где
— двоичная модуляция сигнала, при которой биты
отображаются в вещественные числа
.
- Морелос-Сарагоса Р. 5.4.1. Декодирование по максимуму правдоподобия и метрики // Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение / пер. с англ. В. Б. Афанасьева. — М.: Техносфера, 2006. — С. 148—149. — (Мир связи). — 2000 экз. — ISBN 5-94836-035-0.