Правило Матиссена

Правило Матиссена — электрическое сопротивление реального металла равно сумме идеального и остаточного сопротивлений. Идеальным сопротивлением называется электрическое сопротивление идеального кристалла. Остаточным сопротивлением называется электрическое сопротивление реального кристалла при абсолютном нуле температуры, вызванное столкновениями электронов с нарушениями периодичности кристаллической решетки металла.

Объяснение

Вероятность столкновения электрона в кристаллической решетке с одним из препятствий равна $W=W_{ost}+W_{id}$. Так как вероятность столкновения обратно пропорциональна длине свободного пробега $W={\frac {1}{L}}$, получаем ${\frac {1}{L}}={\frac {1}{L_{ost}}}+{\frac {1}{L_{id}}}$. Так как удельная электропроводность $\sigma$ пропорциональна длине пробега $L$, а сопротивление $\rho ={\frac {1}{\sigma }}$, отсюда следует правило Матиссена: $\rho =\rho _{ost}+\rho _{id}$.

Литература

• М.И. Каганов. Квазичастица. Что это такое?. — М.: Знание, 1971. — 75 с.