Преобразование Чирнгауза

Преобразование Чирнгауза^[1] (или Чирнгаузена^[2]) — преобразование, переводящее многочлен $P(x)$ с корнями $x_{1},...,x_{n}$ в многочлен $Q(x)$ с корнями $\varphi (x_{1}),\dots ,\varphi (x_{n})$ , где $\varphi (x)$ — также многочлен. Коэффициенты $Q$ могут быть выражены через коэффициенты $P$ и $\varphi$ , что может быть использовано для решения уравнений третьей и четвёртой степени и упрощения общего вида уравнений более высоких степеней.^[1]

Примечания править

↑ ¹ ² В. В. Прасолов, Многочлены Архивная копия от 31 мая 2008 на Wayback Machine, М.: МЦНМО, 2003. 336 с. ISBN 5-94057-077-1
↑ Г. Н. Чеботарев, «К проблеме резольвент», Математика, Учён. зап. Казан. гос. ун-та, 114, № 2, Казанский гос. ун-т, Казань, 1954, 189—193.

Ссылки править

Преобразование Чирнгауза Архивная копия от 10 августа 2016 на Wayback Machine

[Prasolov-poly-1] ¹ ² В. В. Прасолов, Многочлены Архивная копия от 31 мая 2008 на Wayback Machine, М.: МЦНМО, 2003. 336 с. ISBN 5-94057-077-1

[2] Г. Н. Чеботарев, «К проблеме резольвент», Математика, Учён. зап. Казан. гос. ун-та, 114, № 2, Казанский гос. ун-т, Казань, 1954, 189—193.

[1]

[2]