Преобразование кривизны
Преобразование кривизны — отображение пространства векторных полей на многообразии , линейно зависящее от пары векторных полей и на , задаваемое формулой:
![{\displaystyle R(X,\;Y)Z=\nabla _{X}\nabla _{Y}Z-\nabla _{Y}\nabla _{X}Z-\nabla _{[X,\;Y]}Z,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/585f3e2264ce4ddcac0e4110350fc21e218d7b47)
где — ковариантная производная, а — скобки Ли.
![{\displaystyle [*,\;*]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc0da32d91c068f7d06a53e751e4d1b9add1ea43)
См. также
правитьДля улучшения этой статьи по математике желательно:
|