Преобразования графиков функций

[Элементарные] преобразования графиков функций — термин, используемый в школьной программе для обозначения линейных преобразований функции или её аргумента вида . Применяется также для обозначений операций с использованием модуля.

Общий вид функции Преобразования
Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на единиц
  • вправо, если ;
  • влево, если .
Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на единиц
  • вверх, если ,
  • вниз, если .
Симметричное отражение графика относительно оси ординат.
Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс.
  • При — сжатие графика к оси ординат в раз,
  • при — растяжение графика от оси ординат в раз.
  • При — растяжение графика от оси абсцисс в раз,
  • при — сжатие графика к оси абсцисс в раз.
  • Верхняя часть графика () остаётся без изменений,
  • нижняя часть графика () симметрично отражается относительно оси абсцисс.
  • Правая часть графика () остаётся без изменений,
  • вместо левой части графика () берётся правая, симметрично отражённая относительно оси ординат.
Графики функций,смещенные вверх параллельным переносом f(x) = 3x2 − 2. Все они расположены друг задругом.
Симметричное отображение
Влияние коэффициентов , и на параболу