Признак Лобачевского — признак сходимости числового ряда, предложенный Лобачевским между 1834 и 1836.
Формулировка
правитьПусть есть убывающая последовательность положительных чисел, тогда ряд
сходится или расходится одновременно с рядом
где — наименьшее целое, такое что .
Примеры
править- Для гармонического ряда имеем , таким образом и значит второй ряд расходится. Согласно признаку Лобачевского расходится и первый.
Литература
править- Лобачевского признак — статья из Математической энциклопедии