Произведение Громова
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 31 мая 2019 года; проверки требует 1 правка.
Произведение Громова — расстояние, на котором две геодезические стартующих в одной точке начинают существенно расходиться.
Названо в честь Громова.
Произведение Громова используется, в частности для определения метрики на абсолютной границе метрического пространства.
Определение править
Пусть зафиксирована базисная точка метрического пространства . Тогда, произведением Громова (относительно точки ) точек и этого пространства называется величина
Свойства править
- Произведение Громова неотрицательно и симметрично:
- Для случая дерева, есть длина совпадающей части геодезических путей и .
- Для -гиперболических пространств выполняется неравенство.
Литература править
- Э. Жис, П. Де ля Арп. Гиперболические группы по Михаилу Громову. — М.: Мир, 1992.