Известные распределения случайных величин
(перенаправлено с «Распределение Симпсона»)
Эту статью предлагается удалить. |
В статье есть список источников, но не хватает сносок. |
На данной странице представлены основные сведения об известных типовых распределениях случайных величин, которые не были рассмотрены на странице Распределение вероятностей
Дискретные распределения случайных величин
правитьНазвание | Плотность (последовательность вероятностей) | Параметр |
---|---|---|
Бореля-Таннера[1];[2][3] | α — форма; k — мин. значение | |
Вырожденное[1] | α — значение величины | |
Гипергеометрическое[1][4][5][6];[7][8][9][10][11][12] | N — объём ген. совокупности, M — количество отмеченных элементов, n — объём выборки | |
Логарифмическое[1][7];[11] | q — вероятность события | |
Отрицательное биномиальное (Паскаля)[1];[6][8][10][11][13][14][15][16] | r — количество успехов; p — вероятность успеха | |
Отрицательное гипергеометрическое[1][17] | N — объём ген. совокупности, M — число отмеченных элементов, m — требуемое число отмеченных элементов | |
Пойа[1][18] | b — количество «черных», r — «красных», n — извлекаемых шаров, c — возвращаемых вместе с выбранным того же цвета |
Непрерывные распределения случайных величин
правитьНазвание | Функция плотности распределения | Параметры |
---|---|---|
α (альфа)[19];[20] | α — форма, β — масштаб | |
χ (хи)[1][11] | n — число степеней свободы | |
L-распределение Сосновского[21] | η, γ -форма | |
T2-Хотеллинга[1] | n, k — число степеней свободы | |
Z-Фишера[1];[7][22] | m1, m2 — степени свободы | |
Арксинуса обобщенное[1] | α — форма | |
Берра[1] | α — форма, β — масштаб | |
Бирнбаума-Саундерса[12] | β — форма; θ — масштаб | |
Вальда (инверсное Гаусса)[10];[6] | μ — масштаб; λ — форма | |
Вон Мизеса[10] | a — мода, b — форма | |
Гиперэкспоненциальное[2] | αi - форма; λi - масштаб | |
Гумбеля макс. (экстремальных, максимальных значений, тип I)[12];[6][10][21][23][24] | α — мода; β — масштаб | |
Гумбеля мин. (экстремальных, минимальных значений, тип I)[1][12];[13][21][23][24] | α — мода; β — масштаб | |
Двойное экспоненциальное (экстремальных значений, тип I)[4] | α — масштаб; β — форма | |
Джонсона несвязанное[14] | α1 , α2 — форма; γ — положение; b — масштаб | |
Джонсона связанное[14] | α1 , α2 — форма; a — положение; (b — a) — масштаб | |
Инверсное Вейбулла[25] | α — форма; β — масштаб; λ — сдвиг | |
Лог-логистическое (1)[12] | β — форма; λ — масштаб | |
Лог-логистическое (2)[14] | α — форма; β — масштаб | |
Максвелла[1];[10][12] | σ — масштаб | |
Мойяла[10] | μ — положение; σ — масштаб | |
Нормальное сложенное[12] | μ - сдвиг, σ - масштаб | |
Нормальное, усеченное слева[8][21][26][27][28] | x0 — точка усечения, μ — положение, σ — разброс | |
Парето[1][8];[10][11][12][25] | α — масштаб, х0 — мин. значение | |
Пирсона, | α — форма; β — масштаб | |
Пирсона, | α1 , α2 — форма; β — масштаб | |
Степенное[10] | b — макс. значение, c — форма | |
Трапецеидальное | a — мин., b — макс. значение; c, d — координаты верхнего основания трапеции | |
Трапеции прямоугольной[14] | a — высота основания слева | |
Треугольное (Симпсона)[12][14] | a — мин., b — макс., c — наиболее вероятное значение | |
Фреше (экстремальных значений, тип II)[6] | α — форма; β — масштаб | |
Экспоненциальное степенное[12];[10] | m — медиана, f — масштаб, b — форма | |
Экстремальных значений модифицированное[13] | λ — форма | |
Эрланга[12] | α — форма; λ — масштаб |
Примечания
править- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия / под ред. Ю.В. Прохорова. — М.: Большая Российская энциклопедия, 2003. — 912 с.
- ↑ 1 2 Королюк, В.С. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В.С. Королюк, Н.И. Портенко, А.В. Скороход, А.Ф. Турбин. — М.: Наука, 1985. — 640 с.
- ↑ Оуэн, Д.Б. Сборник статистических таблиц / Д.Б. Оуэн. — М.: ВЦ АН СССР, 1973. — 586 с.
- ↑ 1 2 Гнеденко, Б.В. Математические методы в теории надежности / Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьев. — М.: Наука, 1965. — 523 с.
- ↑ Надежность и эффективность в технике: Справочник: В 10т. Т.5: Проектный анализ надежности / Под ред. В.И. Патрушева и А.И. Рембезы. — М.: Машиностроение, 1988. — 316 с.
- ↑ 1 2 3 4 5 СТБ ГОСТ Р 50779.10–2001 (ИСО 3534.1–93). Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения. — Мн.: Госстандарт, 2001. — 44 с.
- ↑ 1 2 3 Кендалл, М. Теория распределений / М. Кендалл, А. Стьюарт. — М.: Наука, 1966. — 587 с.
- ↑ 1 2 3 4 Серёгина, В.С. Решение инженерных задач методами математической статистики: Учеб. пособие для студентов всех спец / В.С. Серёгина. — Гомель: БелГУТ, 1994. — 107 с.
- ↑ Уилкс, С. Математическая статистика / С. Уилкс. — М.: Наука, 1967. — 632 с.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 MapleSoft, Waterloo Maple Inc. Maple 10. Maple Help. — 2005.
- ↑ 1 2 3 4 5 Matematica, Wolfram Research Inc. Matematica 5.2. Matematica Help. — 2005.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 StatPoint, Inc. STATGRAPHICS Centurion XV. Help System. — 2005.
- ↑ 1 2 3 Барлоу, Р. Математическая теория надёжности. Пер. с англ. / под ред. Б.В. Гнеденко. / Р. Барлоу, Ф. Прошан. — М.: Советское радио, 1969. — 488 с.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Кельтон, В. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. / В. Кельтон, А. Лоу. — СПб.: Питер, 2004. — 847 с.
- ↑ Кобзарь, А.И. Прикладная математическая статистика: для инженеров и научных работников / А.И. Кобзарь. — М.: Физматлит, 2006. — 813 с.
- ↑ MathSoft, Inc. Mathcad 2001 Professional. Mathcad Help. — 2000.
- ↑ Большев, Л.Н. Таблицы математической статистики / Л.Н. Большев. — М.: Наука, 1983. — 416 с.
- ↑ Феллер, В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. Т. 1, Т. 2: Пер. с англ. / В. Феллер. — М.: Мир, 1984. — 528 с.
- ↑ ГОСТ 27.005–97. Надежность в технике. Модели отказов. Основные положения. — Мн.: Госстандарт, 2005. — 15 с.
- ↑ Байхельт, Ф. Надёжность и техническое обслуживание. Математический подход: Пер. с нем. / Ф. Байхельт, П. Франкен. — М.: Радио и связь, 1988. — 392 с.
- ↑ 1 2 3 4 Сосновский, Л.А. Элементы теории вероятностей, математической статистики и теории надежности: Учеб. пособие / Л.А. Сосновский. — Гомель: БелГУТ, 1994. — 146 с.
- ↑ Кендалл, М. Статистические выводы и связи / М. Кендалл, А. Стюарт. — М.: Наука, 1973.
- ↑ 1 2 StatSoft, Inc. Statistica V.6. STATISTICA Electronic Manual. — 2001.
- ↑ 1 2 Электронный учебник по промышленной статистике . Москва, StatSoft, Inc. (2001). Дата обращения: 18 декабря 2021. Архивировано 14 декабря 2011 года.
- ↑ 1 2 3 4 Minuteman Software. GPSS World. Reference manual. — 2001.
- ↑ Крамер, Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. — М.: Мир, 1975. — 648 с.
- ↑ Надежность и эффективность в технике: Справочник: В 10т. Т.2: Математические методы в теории надежности и эффективности / Под ред. Б.В.Гнеденко. — М.: Машиностроение, 1987. — 280 с.
- ↑ Шор, Я.Б. Таблицы для анализа и контроля надежности / Я.Б. Шор, Ф.И. Кузьмин. — М.: Советское радио, 1968. — 288 с.
Литература
править- Андронов, А. М. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. / А. М. Андронов, Е. А. Копытов, Л. Я. Гринглаз. СПб.: Питер, 2004. 461 с.
- Афифи, А. Статистический анализ: подход с использованием ЭВМ. / А. Афифи, С. Эйзен. М.: Мир, 1982. 486 с.
- Герасимович, А. И. Математическая статистика. / А. И. Герасимович. Мн: Вышэйшая шко-ла, 1983. 275 с.
- Ефремова, Н. Ю. Оценка неопределенности в измерениях: Практическое пособие. / Н. Ю. Ефремова. Мн.: БелГИМ, 2003. 50 с.
- Каазик, Ю. Я. Математический словарь. / Ю. Я. Каазик. Таллинн: Валгус, 1985. 296 с.
- Капур, К. Надежность и проектирование систем. / К. Капур, Л. Ламберсон. М.: Мир, 1980. 606 с.
- Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров. / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1970. 720 с.
- Ликеш, И. Основные таблицы математической статистики. / И. Ликеш, И. Ляго. М.: Финансы и статистика, 1985. 356 с.
- Математическая энциклопедия / Гл. ред. И. М. Виноградов. М.: Сов. энциклопедия. В 5-ти томах, 1977.
- Орлов, А. И. Прикладная статистика: учебник / А. И. Орлов. М.: Издательство «Экзамен», 2006. 671 с.
- Половко, А. М. Основы теории надежности. / А. М. Половко, С. В. Гуров. СПб.: БХВ-Петербург, 2006. 704 с.
- Решетов, Д. Н. Надежность машин. / Д. Н. Решетов, А. С. Иванов, В. З. Фадеев. М. Высш. шк., 1988. 238 c.
- Справочник по прикладной статистике. В 2-х т. / Под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана, Ю. Н. Тюрина. М.: Финансы и статистика, 1989, 1990.
- Харин, Ю. С. Практикум на ЭВМ по математической статистике. / Ю. С. Харин, М. Д. Степанова. Мн.: «Университетское», 1987. 304 с.
- Хастингс, Н. Справочник по статистическим распределениям. / Н. Хастингс, Дж. Пикок. М.: Финансы и статистика, 1987. 95 с.
- SPSS, Inc. (2004). SPSS V.13. Help.