Википедия

Тригонометрические функции: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
[непроверенная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
Отмена — неконсенсусные правки, нет в источнике
Строка 29:
[[Файл:Trig functions.gif|thumb|250px|Рис. 2<br />Определение тригонометрических функций]]
 
Обычно тригонометрические функции определяются геометрически{{sfn |Справочник по элементарной математике|1978|с=282—284.}}. Пусть нам дана [[декартова система координат]] на плоскости, и построена окружность радиуса <math>R</math> с центром в начале координат <math>O</math>. Всякий [[угол]] можно рассматривать как поворот от положительного направления оси абсцисс до некоторого луча <math>OB</math>, выраженныйпри этом направление поворота против часовой стрелки считается положительным, а по часовой стрелке — отрицательным. [[Абсцисса|Абсциссу]] точки <math>B</math> обозначим <math>x_B</math>, [[Ордината|ординату]] обозначим в<math>y_B</math> радианной(см. рисунок).
мере<ref>Энциклопедический словарь математика/ Ред. коллегия, Гнеденко Б.В. (гл. ред.), Савин А.П. и др. — М.: Педагогика, 1985. — С. 301. — 352 с.</ref> <math>0 \leqslant \alpha \leqslant 2\pi</math>, можно рассматривать как поворот от положительного направления оси абсцисс до некоторого луча <math>OB</math>, при этом направление поворота против часовой стрелки [в порядке возрастания координатных углов] считается положительным, а по часовой стрелке — отрицательным. [[Абсцисса|Абсциссу]] точки <math>B</math> обозначим <math>x_B</math>, [[Ордината|ординату]] обозначим <math>y_B</math> (см. рисунок).
 
* Синусом называется отношение <math>\sin \alpha=\frac{y_B}{R}.</math>
Строка 42 ⟶ 41 :
Ясно, что значения тригонометрических функций не зависят от величины радиуса окружности <math>R</math> в силу свойств подобных фигур. Часто этот радиус принимают равным величине единичного отрезка, тогда синус равен просто ординате <math>y_B</math>, а косинус — абсциссе <math>x_B</math>. На рисунке 3 показаны величины тригонометрических функций для [[Единичная окружность|единичной окружности]].
 
Если <math>\alpha</math> — [[вещественное число]], то синусом <math>\alpha</math> в математическом анализе называется синус угла, [[радиан]]ная мера<!-- см. также здесь, что абсолютно эквивалентно, тождествненно --> которого равна <math>\alpha</math>, аналогично для прочих тригонометрических функций.
 
<br clear="all" />
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Тригонометрические_функции