Симметризация и антисимметризация тензора: различия между версиями

:* Если <math>T_{i_1\ldots i_n}</math> симметричен по <math>i_1\ldots i_n,</math> то симметризация по этим индексам совпадает с <math>T,</math> а антисимметризация даёт нулевой тензор. Аналогично в случае антисимметричности <math>T</math> по некоторым индексам: антисимметризация совпадёт с <math>T</math>, а симметризация даст нулевой тензор.

:* Если <math>T_{ij} \in V\otimes V,</math> то <math>T_{(ij)} \in V \vee V,</math> <math>T_{[ij]} \in V \wedge V.</math> Здесь <math>\vee</math> — [[Симметричное произведение|симметричное]], а <math>\wedge</math> — [[Внешнее произведение|внешнее]] произведение векторных пространств.

{{rq|img|sources|topic=math}}

[[Категория:Тензорное исчисление]]