Теория полей классов: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
лол |
мегалол |
||
Строка 1:
[[File:One5Root.svg|thumb|Корни 5-й степени из единицы в комплексной плоскости. Добавление этих корней к рациональным числам порождает абелево расширение.]]
'''Тео́рия поле́й кла́ссов''' изучает [[абелево расширение|абелевы расширения]] (конечные расширения с коммутативной группой Галуа) некоторых типов [[поле (алгебра)|полей]]
Среди типов полей, охватываемых теорией полей классов, — [[Алгебраическое числовое поле|поле алгебраических чисел]]<ref name="ГАЛУА ТЕОРИЯ • Большая российская энциклопедия - электронная версия" /> и поле [[p-адическое число|p-адических чисел]]. (То есть в рамках [[алгебраическая теория чисел|алгебраической теории чисел]] ТПК изучает абелевы расширения поля алгебраических чисел<ref name="ГАЛУА ТЕОРИЯ • Большая российская энциклопедия - электронная версия" /><ref name="Ивасава К. Локальная теория полей классов" />, а в рамках теории p-адических чисел — абелевы расширения поля р-адических чисел.)
| |||