Неравенство Коши — Буняковского: различия между версиями

: <math>|\langle x,\;y\rangle|\leqslant\|x\|\cdot\|y\|.</math>

* Если <math>\operatorname{Im}\langle x,y \rangle \ne 0, </math> то представим скалярное произведение в тригонометрическом виде <math> \langle x,y \rangle = re^{i\phi}. </math>

Тогда

: <math> \langle z,y \rangle = e^{-i\phi}\langle x,y \rangle = r = \left | \langle x,y \rangle \right | \in \R </math> и