Треугольник Серпинского: различия между версиями

272 байта добавлено ,  10 месяцев назад
Нет описания правки
Метка: редактор вики-текста 2017
Метка: редактор вики-текста 2017
 
=== Итеративный метод ===
[[Файл:Sierpinsky triangle (evolution).png|thumb|300 px|Построение треугольника Серпинского<ref name="slyusar">Слюсар В.И. Фрактальные антенны. // Радиоаматор. – 2002. - № 9. – С. 54 -56., Конструктор. – 2002. - № 8. – С. 6 - 8. [http://slyusar.kiev.ua/ra0209_SLYUSAR.pdf]</ref> ]]
Середины сторон [[Равносторонний треугольник|равностороннего треугольника]] <math>T_0</math> соединяются [[Отрезок|отрезками]]. Получаются 4 новых треугольника. Из исходного треугольника удаляется внутренность [[срединный треугольник|срединного треугольника]]. Получается множество <math>T_1</math>, состоящее из 3 оставшихся треугольников «первого ранга». Поступая точно так же с каждым из треугольников первого ранга, получим множество <math>T_2</math>, состоящее из 9 равносторонних треугольников второго ранга. Продолжая этот процесс бесконечно, получим бесконечную последовательность <math>T_0\supset T_1\supset\dots\supset T_n\supset\dots</math>, пересечение членов которой есть треугольник Серпинского.
 
* Изображения треугольника Серпинского в 1919 году стали мотивом нескольких графических произведений [[Нарбут, Георгий Иванович|Георгия Нарбута]], в частности эта фигура использована им при оформлении нескольких выпусков журнала "Мистецтво" (1919 - 1920 гг.).
* Вариации фигур на основе треугольника Серпинского использованы в [[интерьер]]е [[синагога|синагоги]] Бен-Эзра, [[Каир]], [[Египет]]
* На основе треугольника Серпинского могут быть изготовлены многодиапазонные фрактальные антенны.<ref name="slyusar" /><ref>Вишневский В. М., Ляхов А. И., Портной С. Л., Шахнович И. В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. — М.: Техносфера. — 2005.- C. 498—569</ref>
 
<center><gallery caption="Треугольник Серпинского" widths="200px" heights="200px" perrow="3">