Многочлен: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки Метки: с мобильного устройства из мобильной версии |
м откат правок 176.103.16.74 (обс.) к версии Wikisaurus Метка: откат |
||
Строка 1:
{{перенаправление|Полином|Полином (гидроакустическая станция)|о гидроакустической станции}}
[[Файл:Septic graph.svg| [[График функции|График]] многочлена 7 степени.|thumb|250px|upright]]
'''Многочле́н''' (или '''полино́м''' от {{lang-el|[[поли-|πολυ-]]}} «много» + {{lang-la|nomen}} «имя») от <math>n</math> переменных <math>x_1, x_2, ... x_n</math>— это сумма [[одночлен]]ов или, строго, — конечная формальная сумма вида
: <math>\sum_I c_I x_1^{i_1}x_2^{i_2}\cdots x_n^{i_n}</math>, где
:*<math>I=(i_1,i_2,\dots,i_n)</math> — набор из <math>n</math> [[Целое число|целых]] '''неотрицательных''' чисел, именуемый '''мультииндексом''',
:* <math>c_I</math> — число, именуемое '''коэффициентом многочлена''', зависящее только от мультииндекса <math>\mathit{I}</math>.
В частности, многочлен от одной переменной есть конечная формальная сумма вида
: <math>c_0 + c_1x^1 + \dots + c_mx^m</math>, где
:* <math>c_i</math> — фиксированные [[коэффициент]]ы,
:* <math>x</math> — [[Переменная величина|переменная]].
С помощью многочлена выводятся понятия «[[алгебраическое уравнение]]» и «[[алгебраическая функция]]».
== Изучение и применение ==
| |||