Рациональная функция: различия между версиями

662 байта добавлено ,  10 месяцев назад
+Частные случаи.
(→‎Свойства: Множество рациональных функций с коэффициентами из поля является полем.)
(+Частные случаи.)
 
Такая функция определена во всех точках, кроме тех, в которых знаменатель <math>Q_m(x_1,\dots,x_m)</math> обращается в ноль.
 
Частным случаем являются рациональные функции одной переменной:
: <math>R(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}</math>, где <math>P(x)</math> и <math>Q(x)</math> — многочлены.
 
Другим частным случаем является отношение двух [[Линейная функция|линейных функций]] — [[дробно-линейная функция]].
 
=== Рациональное выражение ===
 
Любое рациональное выражение может быть приведено к виду рациональной функции.
 
== Частные случаи ==
* '''Рациональной функцией от одной переменной''' называется функция вида <math>R(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}</math>, где <math>P(x)</math> и <math>Q(x)</math> — [[Полиномиальная функция|полиномиальные функции]] от одной переменной.
* '''[[Целая рациональная функция|Целой рациональной функцией]]''' называется функция вида <math>\frac{P(x)}{1}</math>, где переменная <math>x</math> действительна.
* '''Дробно-рациональной функцией''' называется рациональная функция действительного аргумента, не являющаяся целой рациональной.
Другим** частным случаем является отношениеОтношение двух [[Линейная функция|линейных функций]] — называется '''[[дробно-линейная функция|дробно-линейной функцией]]'''.
 
 
== Свойства ==