Симплектическое многообразие: различия между версиями

м (Бот: замена устаревшего математического синтаксиса в соответствии с mw:Extension:Math/Roadmap)
Дифференциальная [[2-форма]] <math>\omega</math> называется ''симплектической структурой'', если она невырождена и [[Замкнутая форма|замкнута]], то есть её [[внешняя производная]] равна нулю:
: <math>d \omega = 0</math>
и для любого ненулевого [[Касательный вектор|касательного вектора]] <math>v \in T_x M</math> найдётся вектор <math>w \in T_x M</math> такой, что
: <math>\imath_v \omega(в,ж) \ne 0.</math>
 
Многообразие <math>M</math> с заданной на нём симплектической формой называется ''симплектическим многообразием''.
и для любого ненулевого [[Касательный вектор|касательного вектора]] <math>v \in T_x M</math>
: <math>\imath_v \omega \ne 0</math>
 
где <math>\imath_v</math> — операция подстановки вектора <math>v</math>.
 
Многообразие <math>M</math> называется ''симплектическим'', если на нём задана симплектическая структура.
 
== Гамильтоновы векторные поля ==