Гауссова функция: различия между версиями

Основное применение гауссовых функций и многомерных обобщений — в роли функции плотности вероятности нормального распределения и [[Многомерное нормальное распределение|многомерного нормального распределения]]. Самостоятельное значение функция имеет для ряда [[Уравнения математической физики|уравнений математической физики]], в частности, гауссианы являются [[Функция Грина|функциями Грина]] для [[Уравнение диффузии|уравнения гомогенной и изотропной диффузии]] (соответственно, и для [[Уравнение теплопроводности|уравнения теплопроводности]]), и {{iw|преобразование Вейерштрасса||en|Weierstrass transform}} — операция свёртки [[Обобщённая функция|обобщённой функции]], выражающей начальные условия уравнения, с гауссовой функцией. Также гауссиана является [[Волновая функция|волновой функцией]] {{iw|[[основное состояние|основного состояния|en|ground state}}]] [[Квантовый гармонический осциллятор|квантового гармонического осциллятора]].