Википедия

Луч (геометрия): различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
(Показать все непатрулированные изменения)
[непроверенная версия][непроверенная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
уточнение, дополнение
← Содержимое страницы заменено на «Категория:Геометрические фигуры»
Строка 1:
{{Другие значения|Луч}}
[[Файл:Ray (A%2C B%2C C).svg|thumb]]
[[Файл:207161 html 790b4dc0.png|мини|Два луча, образующие угол]]
'''Луч''' (в [[геометрия|геометрии]]) или '''полупрямая''' — линия, имеющая начало, но не имеющая конца или часть [[прямая|прямой]], состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё. Любая точка на прямой разделяет прямую на два луча<ref name="atanasyan" />.
 
Каждая [[Точка (геометрия)|точка]] ''O'' на прямой разбивает [[множество]] точек этой прямой, отличных от ''O'', на две ''полупрямые'', причём точка ''O'' лежит между любыми двумя точками прямой, принадлежащими разным подмножествам. Каждое из этих подмножеств называется ''открытым лучом'' с началом в ''O''.
 
Объединение открытого луча с его началом — точкой ''O'' — называется ''лучом'' с началом в ''O''.
 
Луч с началом в точке ''O'', содержащий точку ''A'', обозначается «луч ''ОА''»<ref name="atanasyan">{{книга
|автор = Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, [[Позняк, Эдуард Генрихович|Э. Г. Позняк]], И. И. Юдина
|заглавие = Геометрия. 7—9 классы: учебник для общеобразовательных организаций
|ссылка = https://books.google.com/books?id=UyeuBgAAQBAJ&pg=PA8
|издание =
|место = М.
|издательство = [[Просвещение (издательство)|Просвещение]]
|год = 2014
|страниц = 383
|isbn = 978-5-09-032008-5
|тираж = 170 000
|доп.тираж = 50 000 <!-- параметра не существует -->
|страницы = 8
}}</ref> или [OA)<ref>{{Книга|автор=Н.Я, Виленкин, К.И. Нешков, С.И. Щварцбурд, А.С. Чесноков, А.Д. Семушин Под редакцией А.И.Маркушевича|заглавие=Математика. Учебник для 4 класса средней школы.|ответственный=|издание=3|место=М|издательство=Просвещение|год=1977|страницы=17|страниц=|isbn=|isbn2=}}</ref>.
 
Для любого неотрицательного числа ''a'' на заданном луче с началом ''O'' существует единственная точка ''A'', находящаяся на [[расстояние|расстоянии]] ''a'' от точки ''O''.
 
Лучами также называют бесконечные [[Промежуток (математика)|промежутки]] (полупрямые) [[числовая прямая|числовой прямой]].
 
Любая точка, лежащая на прямой линии, делит эту прямую на две полупрямые, то есть на две части. Каждая из этих частей будет называться ''дополнительным лучом'' относительно второго луча.
 
== Терминология ==
Строгая терминология для [[Прямая линия|прямой]], луча, [[Отрезок|отрезка]] была установлена [[Штейнер, Якоб|Якобом Штейнером]] в 1833 году<ref>{{книга
|автор = Александрова Н. В.
|заглавие = История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник
|издание = 3-е изд., испр
|место = М.
|издательство = [[ЛКИ (издательство)|ЛКИ]]
|год = 2008
|страниц = 248
|страницы = 94
|isbn = 978-5-382-00839-4
}}</ref>.
 
== См. также ==
* [[Радиус]]
* [[Числовой луч]]
 
== Примечания ==
{{примечания}}
 
[[Категория:Геометрические фигуры]]
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Луч_(геометрия)