Числовая последовательность: различия между версиями

* Если сходящаяся последовательность ограничена снизу, то никакая из её нижних граней не превышает её предела.

* Если сходящаяся последовательность ограничена сверху, то её предел не превышает ни одной из её верхних граней.

* Если все элементы некоторой последовательности, начиная с некоторого номера, лежат на отрезке между соответствующими элементами двух других сходящихся к одному и тому же пределу последовательностей, то и эта последовательность также сходится к такому же пределу.

* Любую сходящуюся последовательность <math>(x_n)</math> можно представить в виде <math>(x_n) = (a + \alpha_n)</math>, где <math>a</math> — предел последовательности <math>(x_n)</math>, а <math>\alpha_n</math> — некоторая бесконечно малая последовательность.