Наклонная плоскость: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Mikisavex (обсуждение | вклад) м →Движение по наклонной плоскости: так чуть точнее |
Mikisavex (обсуждение | вклад) →Движение по наклонной плоскости: без добавления было неясно, каким образом тело может подниматься |
||
Строка 11:
где <math>m</math> — масса тела, <math>\vec{a}</math> — вектор [[Ускорение|ускорения]], <math>\vec{N}</math> — [[сила нормальной реакции]] (воздействия) опоры, <math>\vec{g}</math> — [[ускорение свободного падения]], <math>\vec{f}</math> — [[Сила трения скольжения|сила трения]], по величине равная <math>\mu N</math> при движении и <math>mg\sin\theta</math> в покое. Предполагается, что дополнительных сил нет.
: <math>a=g(\sin\theta + \mu\cos\theta)</math> — при подъёме по наклонной плоскости;
: <math>a = g(\sin\theta - \mu\cos\theta)</math> — при спуске с наклонной плоскости;
здесь <math>\mu</math> — [[коэффициент трения]] тела о поверхность, <math>\theta</math> — угол наклона плоскости.
Характер движения тела, помещённого на наклонную плоскость без придания ему начальной скорости, зависит от соотношения между углом <math>\theta</math> и критическим углом <math>\theta_{crit}</math> (<math>\tan\theta_{crit}=\mu</math>). Тело будет покоиться, если угол наклона плоскости <math>\theta</math> меньше критического угла, и равноускоренно спускаться, если <math>\theta > \theta_{crit}</math>.
Подъём при каком бы то ни было <math>\theta</math> и спуск при <math>\theta < \theta_{crit}</math> реализуемы только если у тела есть начальная скорость (направленная, соответственно, вверх или вниз). При подъёме тело через некоторое время остановится, а затем либо останется в покое (если <math>\theta < \theta_{crit}</math>), либо самостоятельно начнёт спускаться (если <math>\theta > \theta_{crit}</math>). При спуске в условиях <math>\theta < \theta_{crit}</math>, ставшем возможным за счёт начальной скорости, также произойдёт остановка.
== См. также ==
| |||