'''Решить уравнение Эйнштейна''' — значит найти вид [[метрический тензор|метрического тензора]] ''g''<submath>μνg_{\mu\nu}</submath> пространства-времени. Задача ставится заданием [[Граничные условия|граничных условий]], координатных условий и написанием [[тензор энергии-импульса|тензора энергии-импульса]] ''T''<submath>μνT_{\mu\nu}</submath>, который может описывать как точечный массивный объект, распределённую материю или энергию, так и всю Вселенную целиком. В зависимости от вида тензора энергии-импульса '''решения уравнения Эйнштейна''' можно разделить на вакуумные, полевые, распределённые, космологические и волновые. Существуют также чисто математические классификации решений, основанные на топологических или алгебраических свойствах описываемого ими пространства-времени, или, например, на алгебраической симметрии [[тензор Вейля|тензора Вейля]] данного пространства ([[классификация Петрова]]).
