Группа вращений: различия между версиями
[непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
→Свойства: исправление |
→Свойства: пунктуация |
||
Строка 4:
* Все группы вращений <math>\mathrm{SO}(n)</math>, в том числе <math>\mathrm{SO}(3)</math> и <math>\mathrm{SO}(2)</math>, являются [[группа Ли|группами Ли]].
* Группы вращений <math>\mathrm{SO}(3)</math> и вообще <math>\mathrm{SO}(n)</math> при <math>n > 2</math> некоммутативны.
* Группа <math>\mathrm{SO}(3)</math> [[диффеоморфизм|диффеоморфна]] [[проективное пространство|проективному пространству]] размерности 3. По [[теорема вращения Эйлера|теореме вращения Эйлера]]
* [[Универсальная накрывающая]] группы <math>\mathrm{SO}(3)</math> является [[специальная унитарная группа|специальной унитарной группой]] <math>\mathrm{SU}(2)</math>, или, что то же самое, группой единичных по модулю [[кватернион]]ов (действующих на касательном пространстве к единичной сфере сопряжениями). При этом [[накрытие]] двулистно.
|