Теорема Ли: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 5:
==Формулировка==
 
Пусть <math>\pi: \mathfrak{g} \to \mathfrak{gl}(V)</math> есть конечномерное [[Представление алгебры Ли|представление разрешимой алгебры Ли]] над над алгебраически замкнутым полем характеристики нуль.
Тогда <math>\pi(\mathfrak{g})</math> имеет инвариантный [[Флаг (математика)|флаг]] <math>V = V_0 \supset V_1 \supset \cdots \supset V_n = 0, \operatorname{codim} V_i = i</math>; то есть <math>\pi(X) V_i \subset V_i</math> для каждого <math>X \in \mathfrak{g}</math> и ''i''.