Теорема Ферма — Эйлера: различия между версиями

[[Инволюция (математика)|Инволюция]] конечного множества <math>S=\{(x,y,z)\in\mathbb{N}^3:x^2+4yz=p\}</math>, определённая как

имеет ровно одну [[неподвижная точка|неподвижную точку]] (акоторая именноравна <math>(1,1,k)</math>, так какесли <math>p=4k+1</math> —, простоеи единственность которой следует из простоты <math>p</math>), так что <math>|S|</math> нечётносодержит инечётное количество элементов, а значит, инволюция <math>(x,y,z) \rightarrow (x,z,y)</math> также имеет неподвижную точку.

Также естьсуществует доказательство через [[Теорема Вильсона|теорему Вильсона]], придуманное [[Туэ, Аксель|Акселем Туэ]]<ref>[http://regiomontan.ru/02_Fermat.html Две теоремы Ферма]</ref>.