Энтальпия: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
→Литература: исправлена неработавшая ссылка |
исправлены литературные ссылки |
||
Строка 11:
Из уравнения для [[дифференциал (математика)|дифференциала]] внутренней энергии{{sfn|''Зубарев Д. Н.'', Термодинамика|1992}}{{sfn|Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1|2002|loc=Уравнение (12.3)}}{{якорь|DU}}:
: <center><math> \mathrm{d}U = T\mathrm{d}S - P\mathrm{d}V ,\qquad</math>('''Дифференциал внутренней энергии''')</center>
где <math>T</math> — [[термодинамическая температура]], а <math>S</math> — [[энтропия в классической термодинамике|энтропия]], следует выражение для дифференциала энтальпии{{sfn|''Зубарев Д. Н.'', Энтальпия|1992}}{{sfn|Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1|2002|loc=Уравнение (16.3)}}{{#tag:ref|Это соотношение носит название ''дифференциальной формы фундаментального уравнения Гиббса'' для энтальпии [[Закрытая система (физика)|закрытой]] [[Термодинамическая система|термодеформационной системы]]{{sfn|''Белов Г. В.'', Термодинамика, ч. 1|2017|с =155}}{{sfn|''Степановских Е. И. и др.'', Химическая термодинамика в вопросах и ответах|2014|с =
: <center><math> \mathrm{d}H = T\mathrm{d}S +V\mathrm{d}P, \qquad\qquad\qquad</math>('''Дифференциал энтальпии''')</center>
которое является полным дифференциалом функции <math> H(S,P)</math>{{#tag:ref|Энтальпию, заданную в виде функции её естественных независимых переменных, называют ''интегральной формой фундаментального уравнения Гиббса''{{sfn|''Борщевский А. Я.'', Физическая химия, т. 1|2017|с =312}}{{sfn|''Воронин Г. Ф.'', Основы термодинамики|1987|с =76}}{{sfn|''Мюнстер А.'', Химическая термодинамика|2002|с =90—91}} для энтальпии [[Закрытая система (физика)|закрытой]] [[Термодинамическая система|термодеформационной системы]]{{sfn|''Белов Г. В.'', Термодинамика, ч. 1|2017|с =155}}{{sfn|''Белов Г. В.'', Термодинамика, ч. 2|2016|с =23}}{{sfn|''Зарубин Д. П.'', Физическая химия|2017|с =45}}.|group=K}}. Она представляет собой [[Термодинамические потенциалы|термодинамический потенциал]]{{переход|#Энтальпия как термодинамический потенциал}} относительно естественных независимых переменных — энтропии, давления и, возможно, [[открытая система (статистическая механика)|числа частиц]]{{переход|#Зависимость энтальпии от числа частиц}} и других переменных состояния {{переход|#Энтальпия сложных термодинамических систем}}.
Строка 55:
где <math>\mu_N=\left(\frac{\partial U}{\partial N}\right)_{S,V}=\left(\frac{\partial H}{\partial N}\right)_{S,P}</math> — [[химический потенциал]], который равен энергии Гиббса <math>G=H-TS</math>{{sfn|Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1|2002|loc=Уравнение (15.7)}}, приходящейся на одну частицу{{sfn|Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1|2002|loc=Уравнение (24.11)}}: <math>\mu_N=(H-TS)/N</math>. Если частицы не рождаются и не уничтожаются в рассматриваемом процессе, можно характеризовать их [[Количество вещества|количество]], например, (переменной) массой тела <math>m</math> и химический потенциал также относить к единице массы. В этом случае вклад от изменения массы вещества в дифференциалы энергии и энтальпии описывается членом <math>{\mu}\mathrm{d}m</math>, где модифицированный химический потенциал равен удельной (отнесенной к единице массы) энергии Гиббса: <math>{\mu}=\frac{H-TS}m</math>.
[[Файл:CtrlVolume web.jpg|thumb|350px|Схема контрольного объёма. За малый интервал времени <math>\mathrm{d}t</math> изменение массы равно <math>\mathrm{d}m=\left(\dot{m}_{\rm in}-\dot{m}_{\rm out}\right)dt. </math>]]
В англоязычной литературе, особенно технической, понятие открытой системы обычно отождествляют с понятием «контрольного объёма» ({{lang-en|control volume}}){{sfn|Automotive Encyclopedia|2015|с=27|loc=§1.1.2.2. Open dynamic system}}, который ограничен воображаемой неподвижной ''контрольной''{{sfn|''Белов Г. В.'', Термодинамика, ч. 1|2017|с =11}} поверхностью, проницаемой для вещества, но оставляющей неизменной заключённый в ней объём. В то же время закрытую систему называют «контрольной массой» ({{Lang-en|control mass}}). Последнее название подчеркивает постоянство массы (<math>\mathrm{d}m\equiv0</math>), вследствие которого справедливо приведённое выше соотношение для [[#DU|'''дифференциала внутренней энергии''']] и термодинамическое состояние системы характеризуется только двумя параметрами, например, <math>S</math> и <math>V</math>. С другой стороны, при постоянстве контрольного объёма (<math>\mathrm{d}V\equiv0</math>) заключённая в нём внутренняя энергия тоже характеризуется только двумя параметрами, например, энтропией <math>S</math> и переменной массой <math>m</math>, причём в практически важное выражение для дифференциала внутренней энергии контрольного объёма входит (удельная) энтальпия{{sfn|Automotive Encyclopedia|2015|с=28|loc=Уравнение (15)}}{{якорь|CV}}:
: <center><math>\mathrm{d}U = T\mathrm{d}S + {\mu}\mathrm{d}m = T\mathrm{d}S + \frac{H-TS}{m}\mathrm{d}m = mT\mathrm{d}\left(\frac{S}m\right)+\frac{H}m\mathrm{d}m. \qquad(</math>'''Энергия контрольного объёма''')</center>
Строка 214:
=== Интеграл Бернулли ===
{{main|Закон Бернулли}}
Из приведённых здесь термодинамических соотношений для энтальпии следует простой вывод [[Закон Бернулли|интеграла Бернулли]] и в наиболее общей его форме. Закон утверждает, что вдоль [[линия тока|линии тока]] для [[Стационарность#Физика|стационарного]] течения [[идеальная жидкость|идеальной жидкости]]{{sfn|''Вишневецкий С. Л.'', Бернулли уравнение|1988|с =187}} сохраняется следующая величина:
: <center><math> \bar{h}+ \varphi = \mathrm{const}, </math></center>
где <math> \varphi</math> — [[гравитационный потенциал]] (равный <math>gz</math> для однородной силы тяжести, <math>g</math> — [[ускорение свободного падения]], <math>z</math> — вертикальная координата).
Строка 259:
* {{книга|автор = Борщевский А. Я.|заглавие =Физическая химия. Том 1 online. Общая и химическая термодинамика|ссылка = |место =М.|издательство =Инфра-М |год =2017|страниц =868|серия =Высшее образование: Бакалавриат|isbn =978-5-16-104227-4|ref =''Борщевский А. Я.'', Физическая химия, т. 1}}
* {{книга|автор = Буданов В. В., Максимов А. И.|заглавие =Химическая термодинамика|ссылка = |ответственный =Под ред. [[Койфман, Оскар Иосифович|О. И. Койфмана]]|издание =3-е изд., стер|место =СПб.|издательство =Лань|год =2017|том = |страниц =320|серия =Учебники для вузов. Специальная литература|isbn =978-5-8114-2271-5|ref =''Буданов В. В., Максимов А. И.'', Химическая термодинамика}}
* {{статья|автор =Вишневецкий С. Л.|заглавие =Бернулли уравнение|ссылка = http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0295.html|язык =ru|издание =[[Физическая энциклопедия]]|издательство =[[Большая Российская энциклопедия (издательство)|Большая Российская энциклопедия]]|год =1988|том =5: Стробоскопические приборы — Яркость|номер = |страницы =187|doi = |ref =''Вишневецкий С. Л.'', Бернулли уравнение}}
* {{книга|автор =Воронин Г. Ф.|заглавие =Основы термодинамики|ссылка =|ответственный = |издание= |место =М.|издательство =Изд-во Моск. ун-та|год =1987|том= |страниц =192|серия= |isbn= |ref =''Воронин Г. Ф.'', Основы термодинамики}}
* {{книга|автор =Гамбург Ю. Д.|заглавие =Химическая термодинамика|ссылка = |место =М.|издательство =Лаборатория знаний|год =2016|том= |страниц =237|серия =Учебник для высшей школы|isbn =978-5-906828-74-3|ref =''Гамбург Ю. Д.'', Химическая термодинамика}}
Строка 308 ⟶ 309 :
* {{книга|автор=[[Седов, Леонид Иванович|Седов Л. И.]]|заглавие=Механика сплошной среды|ссылка=http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Sedov_MSS_t2_1970ru.djvu|место={{М}}|издательство=[[Наука (издательство)|Наука]]|год=1970|том=2|страниц=568|ref=Седов Л. И. Механика сплошной среды}}
* {{Сивухин|2|2005}}
* {{книга|автор =Степановских Е. И., Брусницына Л. А., Маскаева Л. Н.|заглавие =Химическая термодинамика в вопросах и ответах|ссылка = |издание = |издательство =УИПЦ|год =2014|место =Екатеринбург|страниц =221|isbn =<nowiki>978-5-4430-0061-9</nowiki>|ref =''Степановских Е. И. и др.'', Химическая термодинамика в вопросах и ответах}}
* {{книга|автор =Сычёв В. В.|заглавие =Сложные термодинамические системы|ссылка =|издание =5-е изд., перераб. и доп|место =М.|издательство =Издательский дом МЭИ|год =2009|том = |страниц =296|серия = |isbn =978-5-383-00418-0|ref =''Сычёв В. В.'', Сложные термодинамические системы}}
* {{книга|автор= |заглавие =Термодинамика. Основные понятия. Терминология. Буквенные обозначения величин |ссылка= |ответственный = Отв. ред. [[Новиков, Иван Иванович|И. И. Новиков]] |издание = АН СССР. Комитет научно-технической терминологии. Сборник определений. Вып. 103|место = {{М}} |издательство = [[Наука (издательство)|Наука]] |год = 1984 |том= |страниц = 40|серия= |isbn= |ref =Термодинамика. Основные понятия. Терминология. Буквенные обозначения величин}}
* {{книга|автор =
* {{книга|автор =Хачкурузов Г. А.|заглавие =Основы общей и химической термодинамики|ссылка = |ответственный = |издание = |место =М.|издательство =Высшая школа|год =1979|том= |страниц =268|серия = |isbn = |ref =''Хачкурузов Г. А.'', Основы общей и химической термодинамики}}
* {{статья|ссылка=http://www.dwc.knaw.nl/DL/publications/PU00013601.pdf|автор =Dalton J. P.| заглавие=Researches on the Joule-Kelvin effect, especially at low temperatures. I. Calculations for hydrogen|издание=KNAW Proceedings|том=11|страницы=863—873|год=1909|ref=''Dalton''}}
| |||