Главное значение интеграла по Коши: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Ququ (обсуждение | вклад) м комментарий |
Ququ (обсуждение | вклад) →Преамбула: дополнение |
||
Строка 1:
'''Главное значение интеграла по [[Коши, Огюстен Луи|Коши]]''' — это обобщение понятия [[Интеграл Римана|интеграла Римана]], которое позволяет вычислять некоторые расходящиеся [[Несобственный интеграл|несобственные интегралы]]. Идея главного значения интеграла по Коши заключается в том, что при приближении интервалов интегрирования к особой точке с обеих сторон «с одинаковой скоростью» особенности нивелируют друг друга (за счёт различных знаков слева и справа), и в результате можно получить конечную границу, которая и называется главным значением интеграла по Коши. Эта концепция имеет важные применения в комплексном анализе ([[Теорема Сохоцкого — Племеля]])<ref>{{Книга:Физическая энциклопедия|1 | автор = Павлов В. П.| статья = Главное значение интеграла | ссылка = http://femto.com.ua/articles/part_1/0807.html | страницы = }}</ref>.
Так, например, интеграл <math>\int_{-1}^{1}\frac{dx}{x} </math> — это [[Несобственный интеграл|несобственный интеграл второго рода]], не существует, однако он существует в смысле главного значения интеграла по Коши.
| |||