Z-преобразование: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м →Ссылки: исключение стаб-шаблонов из статей объёмом более 9К (без карточек), косметические правки |
Порфирий (обсуждение | вклад) м →Связь с преобразованием Лапласа: пунктуация |
||
Строка 36:
== Связь с преобразованием Лапласа ==
{{Основная статья|Билинейное преобразование}}
Билинейное преобразование может быть использовано для преобразования непрерывного времени например, при аналитическом описании фильтров, представленных [[Преобразование Лапласа|преобразованием Лапласа]], в дискретное время выборок, представленное в z-области и обратно. При таком преобразовании используется замена переменной:
: <math>s =\frac{2}{T} \frac{(z-1)}{(z+1)}.</math>
Строка 46:
Билинейное преобразование отображает комплексную s-плоскость преобразования Лапласа на комплексную z-плоскость z-преобразования. Это отображение нелинейное, но полезно тем, что отображает ось <math>j\omega</math> s-плоскости на единичную окружность в z-плоскости.
Таким образом, преобразование Фурье, которое является преобразованием Лапласа для переменной <math>j\omega</math>, переходит в преобразование Фурье с дискретным временем. При этом предполагается, что [[преобразование Фурье]] существует, то есть ось <math>j\omega</math> находится в области сходимости преобразования Лапласа.
== Таблица некоторых Z-преобразований ==
| |||