Размерность Минковского: различия между версиями

:Наконец, кривая Коха состоит из 4 частей, каждая из которых подобна исходной кривой с коэффициентом 1/3. Поэтому для нее <math>\rho(n)\approx 4\rho(n/3)</math>. Подставляя <math>n=3^k</math>, получаем <math>\rho(3^k)\approx 4\rho(3^{k-1})\approx 4^2\rho(3^{k-2})\approx \dots\approx 4^k\rho(1)=4^{\log_3 n}\rho(1)=n^{\ln4/ln3}\rho(1)</math>. Отсюда следует, что размерность равна <math>\ln4/ln3</math>.

 

 

[[Категория:Метрическая геометрия]]