Симметрическая группа: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
→Преамбула: стилевые правки |
→Преамбула: стилевые правки |
||
Строка 3:
'''Симметрическая группа''' — [[группа (математика)|группа]] всех [[перестановка|перестановок]] заданного множества <math>X</math> (то есть [[биекция|биекций]] <math>X\to X</math>) относительно операции [[композиция функций|композиции]].
Симметрическая группа множества <math>X</math> обычно обозначается <math>S(X)</math>. Если <math>X=\{1,2,...,n\}</math>, то <math>S(X)</math> также обозначается через <math>S_n</math>. Поскольку для равномощных множеств (<math>|X|=|Y|</math>) [[Изоморфные группы|изоморфны]] и их группы перестановок (<math>S(X)\cong S(Y)</math>),
[[нейтральный элемент|Нейтральным элементом]] в симметрической группе является [[Тождественное отображение|тождественная]] перестановка <math>\mathrm{id}(x)=x</math>.
| |||