Производящая функция моментов: различия между версиями

викификация, оформление, +"другие значения"
[непроверенная версия][непроверенная версия]
м (робот добавил: it:Funzione generatrice dei momenti)
(викификация, оформление, +"другие значения")
{{другие значения|Производящая функция}}
'''Производя́щая фу́нкция моме́нтов'''  — способ задания [[Распределение вероятности|вероятностных распределений]]. Используется чаще всего для вычисления [[Моменты случайной величины|моментов]].
 
== Определение ==
Пользуясь формулами для вычисления [[математическое ожидание|математического ожидания]], определение производящей функции моментов можно переписать в виде:
: <math>M_X(t) = \int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{tx}\, \mathbb{P}^X(dx)</math>,
то есть производящая функция моментов  — это [[Преобразование Лапласа|двустороннее преобразование Лапласа]] распределения случайной величины (с точностью до отражения).
 
== Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины ==
== См. также ==
 
* [[Моменты случайной величины]];
* [[Характеристическая функция случайной величины]].
 
[[Категория:Теория вероятностей]]