Теорема Безу: различия между версиями

[отпатрулированная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м откат правок 178.252.127.213 (обс.) к версии Sholia
Метка: откат
Строка 10:
 
== Следствия ==
* Число <math>a</math> является [[Корень многочлена|корнем многочлена]] <math>p(x)</math> тогда и только тогда, когда <math>pP(x)</math> делится без остатка на двучлен <math>x-a</math> (отсюда, в частности, следует, что множество корней многочлена <math>P(x)</math> тождественно множеству корней соответствующего уравнения <math>P(x)=0</math>).
* Свободный член многочлена делится на любой целый корень многочлена с целыми коэффициентами (если старший коэффициент равен 1, то все рациональные корни являются и целыми).
* Пусть <math>a</math> — целый корень [[приведённый многочлен|приведённого многочлена]] <math>A(x)</math> с целыми коэффициентами. Тогда для любого целого <math>k</math> число <math>A(k)</math> кратно <math>a-k</math>.