Алгебра Клиффорда: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
TXiKiBoT (обсуждение | вклад) м робот изменил: uk:Алгебра Кліфорда |
|||
Строка 23:
*Пусть <math>e_1,e_2,\dots,e_n</math> — базис <math>K</math>-модуля <math>E</math>, тогда элементы
*: <math>1, e_{j_1}e_{j_2}\dots e_{j_k},\ \ (j_1<\dots<j_k)</math>
: или, иначе: <math>e_1^{\sigma_1}e_2^{\sigma_2}\dots e_n^{\sigma_n}</math> где <math>\sigma_j = 0,1</math> образуют [[базис]] <math>K</math>-модуля <math>Cl(Q)</math>. В частности, <math>Cl(Q)</math> является свободным <math>K</math>-модулем ранга (размерности) <math>2^n</math>. Если, кроме того, <math>e_1,e_2,\dots,e_n</math> [[ортогональный базис |ортогональны]] относительно <math>Q</math>, то <math>Cl(Q)</math> можно задать как <math>K</math>-алгебру с образующими <math>1, e_1,e_2,\dots,e_n</math> и определяющими соотношениями <math>e_ie_j+
*Подмодуль <math>Cl(Q)</math>, порождённый произведениями чётного числа элементов из <math>E</math>, образует подалгебру в <math>Cl(Q)</math>, которая обозначается через <math>Cl^+(Q)</math>.
| |||