Род поверхности: различия между версиями

В [[топология|топологии]], '''родом''' [[замкнутое многообразие|замкнутой]] [[ориентируемость|ориентируемой]] [[поверхность|поверхности]] <math>S</math> называется её "число ручек", то есть такое число <math>g</math>, что данная поверхность [[гомеоморфизм|гомеоморфна]] [[теорема о классификации замкнутых поверхностей|сфере с <math>g</math> [[Перестройка Морса|ручками]].

Родом замкнутой ориентируемой поверхности <math>S</math> называется такое число <math>g</math>, что <math>S</math> гомеоморфна сфере с <math>g</math> ручками:.

S \sim S^2 \# (\underbrace{T^2 \# \dots \# T^2}_{g \, \text{timesPA3}}).