Теорема Пойнтинга: различия между версиями

[отпатрулированная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м викификация, шаблон
Нет описания правки
Строка 1:
'''Теорема Пойнтинга''' ({{lang-en|Poynting's theorem}}) — теорема, описывающая закон сохранения энергии эл.-магн. поля. Теорема была доказана в 1884 [[Пойнтинг, Джон Генри|Джоном Генри Пойнтингом]]. Всё сводится к следующей формуле:
'''Теорема Пойнтинга''' ({{lang-en|Poynting's theorem}}) — теорема [[Пойнтинг, Джон Генри|Джона Генри Пойнтинга]] о [[Закон сохранения энергии|сохранении энергии]] в [[Электромагнитное поле|электромагнитном поле]]. Теорема Пойнтинга принимает во внимание случай, когда электрические и магнитные поля связаны — статические или постоянные электрические и магнитные поля не связаны. Другими словами, Теорема Пойнтинга справедлива только в [[Электродинамика|электродинамике]]. Это касается производной по времени от плотности энергии, <math>u</math> к потоку энергии и скорости, в которых поля совершают работу. Всё сводится к следующей формуле:
 
: <math>\frac{\partial u}{\partial t} + \nabla\cdot\mathbf{S} = -\mathbf{J}\cdot\mathbf{E}</math>,
 
Где <math>S</math> — вектор[[Вектор Пойнтинга,|вектор представляющий поток энергииПойнтинга]], <math>J</math> — [[Плотность тока|плотность тока]] и <math>E</math> — электрическое поле. [[Плотность энергии]] <math>u</math> (символ ε<submath>0ε_0</submath> означает- постоянный электрический ток, μ<submath>0μ_0</submath> — магнитная постоянная)
 
: <math>u = \frac{1}{2}\left(\epsilon_0 \mathbf{E}^2 + \frac{\mathbf{B}^2}{\mu_0}\right).</math>
 
Поскольку магнитное поле не совершает работы, к правой части приписывается отрицательный знак.
 
Теорема Пойнтинга в интегральной форме: