Характеристическая функция случайной величины: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
D'ohBot (обсуждение | вклад) м робот добавил: sl:Karakteristična funkcija |
|||
Строка 39:
* Характеристическая функция суммы [[Независимость (теория вероятностей)|независимых]] случайных величин равна произведению их характеристических функций. Пусть <math>X_1,\ldots, X_n</math> суть независимые случайные величины. Обозначим <math>S_n = \sum\limits_{i=1}^n X_i</math>. Тогда
: <math>\phi_{S_n}(t) = \prod\limits_{i=1}^n \phi_{X_i}(t)</math>.
* Теорема(Бохнера-Хинчина)
Функция является характеристической для некоторого распределения тогда и только тогда, когда:
:1) <math>\phi(0) = 0 </math>;
:2) <math>\phi(t) </math> непрерывна в нуле;
:3) <math>\phi(0) </math> неотрицательно определена.
== Вычисление моментов ==
| |||