Граница (топология): различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Tretyak (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
|||
Строка 11:
* <math>\partial A = \partial \left(A^{\complement}\right);</math>
* <math>\partial A = \bar{A} \setminus A^
* <math>\partial A</math> — [[замкнутое множество]];
* <math>A</math> — [[открытое множество]] тогда и только тогда, когда <math>A \cap \partial A = \emptyset;</math>
* <math>A</math> — замкнутое множество тогда и только тогда, когда <math>\partial A \subset A;</math>
* <math>A</math> — открытое и одновременно замкнутое множество тогда и только тогда, когда <math>\partial A = \emptyset;</math>
* <math>\partial \partial A \subset \partial A</math>, причем равенство <math>\partial \partial A = \partial A</math> достигается тогда и только тогда, когда <math>(\partial A)^
* <math>\partial \partial \partial A = \partial \partial A.</math>
| |||