Полигамма-функция: различия между версиями

'''ПолигаммаПолига́мма-функцияфу́нкция''' порядка ''m'' в [[математика|математике]] определяется как (''m''+1)-я [[производная]] [[натуральный логарифм|натурального логарифма]] [[гамма-функция|гамма-функции]],

где <math>{\textstyle{\gamma}}</math> — [[Постоянная Эйлера — Маскерони|постоянная Эйлера—Маскерони]]. Это представление в виде ряда справедливо для любого комлексного <math>z\neq 0, \; -1, \; -2, \; -3, \ldots</math> (в указанных точках функция <math>{\textstyle{\psi(z)}}</math> имеет сингулярности первого порядка).

Полигамма-функцию также можно определить через сумму следующего ряда:

* Milton Abramowitz and& Irene A. Stegun, ''[[Abramowitz and Stegun|Handbook of Mathematical Functions]]'', (1964) Dover Publications, New York. ISBN 978-0-486-61272-0 . SeeСм. sectionраздел [http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_260.htm &sect;6.4]