Дифференциальная геометрия кривых: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 117:
При движении вдоль кривой её касательная меняет направление. Скорость этого вращения (отношение угла поворота касательной за бесконечно малый промежуток времени к этому промежутку) при равномерном, с единичной скоростью, движении вдоль кривой называется ''[[кривизна кривой|кривизной]]'' кривой. Производная же по времени положительного единичного вектора касательной называется в этом случае ''вектором кривизны кривой''. То и другое - функции точки кривой.
В случае произвольного параметрического задания кривой<ref>Т.е. при движении вдоль кривой вообще говоря не с
: <math>k_1 = \frac{\left| [\mathbf{r}'(t),\ \mathbf{r}'' (t)] \right|}{\left| \mathbf{r}' (t) \right|^3}</math>,
где <math>\mathbf{r}(t)</math> — вектор-функция с координатами <math>x(t),\ y(t),\ z(t)</math>.
| |||