Биекция: различия между версиями

34 байта убрано ,  9 лет назад
отмена правки 35872381 участника 91.143.38.134 (обс)
(отмена правки 35872381 участника 91.143.38.134 (обс))
* Функция <math>f:X\to Y</math> является биективной тогда и только тогда, когда существует [[обратная функция]] <math>f^{-1}:Y\to X</math> такая, что
: <math>\forall x\in X\;f^{-1}(f(x))=x</math> и <math>\forall y\in Y\;f(f^{-1}(y))=y.</math>
* Если функции <math>f</math> и <math>g</math> биективны, то и композиция функций <math>g\circ f</math> биективна, в этом случае <math>(g\circ f)^{-1} = f^{-1}\circ g^{-1}</math>. Коротко: '''композиция биекций является биекцией.''' Обратное, однако, неверно: если <math>g\circ f</math> биективна, то мы можем утверждать лишь, что, как минимум, одна из функций <math>f</math> биективна, аи <math>g</math> может быть как сюръективной, так и инъективнойбиективна.
 
== Применения ==
Анонимный участник