Гамильтониан (квантовая механика): различия между версиями

===Свободная частица===

 

 

:<math>\hat{H} = -\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x^2} </math>

:<math>\hat{H} = -\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2 </math>

 

 

Для частицы в постоянном потенциале ''V'' = ''V''₀ (нет зависимости от координаты и времени), в одном измерении, Гамильтониан такой:

& = \left(-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{m\omega^2}{2}x^2\right) + \left(-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{m\omega^2}{2}y^2 \right ) + \left(- \frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial z^2} +\frac{m\omega^2}{2}z^2 \right) \\

\end{align}</math>

 

== В квантовой теории поля ==